מפות טופוגרפיות לניווט

מצגת, היסטוריה, יצירת מפה, סוגי מפות וקנה מידה

 

מקור שמה של המפה הטופוגרפית

המילה טופוגרפיה, באמצעותה אנחנו מורגלים לכנות מפות המתארות את השטח באמצעות קווי גובה, פירושה "ביטוי של מקום באמצעות כתיבה" ומכילה שתי מילים הלקוחות מהשפה היוונית:
TÓPOS) ΤΌΠΟΣ, טופוס) – "מקום".
GráfoS) ΓράφωΣ, גראפוס) – "כתיבה".
גם אומנות המפה והמיפוי "קרטוגרפיה" מקורה בשפה היוונית, Chártis) Χάρτης, חרטיס) – "מפה".

במצגת זו תוכלו לקבל את תקציר המידע של המאמר בעמוד בדגש על מפה טופוגרפית בקנה מידה 1:50,000.
*למשתמשים במובייל ניתן להחליק את השקופיות שמאלה וימינה.

רקע היסטורי (מתוך הספר "צעדים כפולים")

תורת המיפוי עתיקת יומין היא, וייתכן כי אף קדמה להמצאת הכתב. כבר בתקופות קדומות ביותר ניסה האדם לשרטט את סביבתו ולהניח כל אתר במקומו היחסי. המפות הקדומות ביותר הידועות הן מפות חרס מארם נהריים, אשר גילן מוערך ב-5,000 שנה. מאוחר יותר התפתחה תורת המיפוי אל מעבר לגבולות המקומיים, בניסיון להעריך את גודלו של העולם ואת צורתו ולשרטט את המקומות הידועים ואת המרחקים ביניהם ביחס לפני הארץ כולה.

אֶירָטוֹסְתֶנֶס (Eratosthenes, 276-196 לפנה"ס), ספרן בספריית אלכסנדריה המפורסמת, היה, ככל הידוע, הראשון שניסה להעריך את היקפו של כדור הארץ, באמצעות חישוב זווית השמש בשני מקומות שונים לאורך קו אורך אחד. נוסף על כך, הוא ככל הנראה אשר הציע לראשונה להשתמש ברשת קווי אורך וקווי רוחב מקבילים כדי להקל על הגדרת מיקומם היחסי של מקומות ידועים על פני כדור הארץ. עם זאת, הרשת ששרטט לא היתה סימטרית, וקוויה עברו רק במקומות שהיו מוכרים.

תלמי (Claudius Ptolemy, 90–168 לספירה), הנחשב לאבי הגיאוגרפיה המודרנית, ליקט את עבודתם של קודמיו ושילב אותה עם ידע נרחב באסטרונומיה ובגיאוגרפיה כדי לספק תיאור של עולם עגול על מפה שטוחה, תוך שימוש בקווי אורך ורוחב. הוא חילק את קווי הרוחב והאורך המעגליים סביב כדור הארץ ל-360 מעלות, וחילק שוב כל מעלה ל-60 דקות וכל דקה ל-60 שניות (שיטת החלוקה המשמשת אותנו עד היום). אף שתלמי טעה באופן מהותי בהערכת גודלו של כדור הארץ, הוא היה חלוץ בשימוש בקווי אורך ורוחב לצורך רישום שיטתי של מיקום אתרים. עבודתו ומערכת המונחים שבה השתמש היו בסיס לעבודתם של כרטוגרפים עד העת החדשה, כאלפיים שנה אחריו – זאת אף על פי שבסיס הידע שיצר נדחק הצידה במשך אלף שנות אפלה בימי הביניים, עם התפשטות הנצרות באירופה. באותן השנים הפכה תורת המיפוי משיטה המבוססת על ידע מדעי לעבודה המתיימרת להציג את העולם על פי האמונה הדתית, או על פי מה שהאדם אמור להאמין בו. כך הופיעו מפות המחלקות את העולם לשלושה חלקים, על פי סיפור חלוקת הארץ בין שלושת בני נח (שם, חם ויפת), ובמרכזו, "טבורו של העולם" – ירושלים. מפות אלו נקראו מפות T בתוך O, בשל החלוקה לשלשה גופי יבשה בצורת האות T, המוקפים בגוף מים. גם כאשר התרחבו התגליות על חלקו המזרחי של העולם, השאירו הכרטוגרפים את ירושלים במרכז, כפי שציוותה האמונה, ולעיתים אף הוסיפו את מיקומו של גן העדן כלפי מזרח המפה, שאותו ציינו אז בחלקה העליון.

עם זאת, רעיונותיו של תלמי נשמרו בימי הביניים והמשיכו להתפתח בערבית, בידי מלומדים מוסלמים, שלא היו כבולים לדוגמות דתיות. הימים היו ימי שלטון ותרבות מוסלמיים עשירים, מתקדמים ושוחרי שלום, אשר השאירו לעולם יצירות אמנות מרהיבות ותגליות מדעיות מרתקות. בשנת 1150 צייר הגיאוגרף הערבי אל-אידריסי את מפת העולם עבור רוג'ר ה-II מלך סיציליה, עם רשת קואורדינטות ומידע גיאוגרפי שהתבסס על עבודתו של תלמי. מידע נוסף הגיע למפותיו של אל-אידריסי, על פי ההשערה, בעקבות מסחר יבשתי עם המזרח ובעיקר עם סין, שם התפתחה כרטוגרפיה מדעית מתקדמת ללא תלות בזו האירופית.

לקראת סופם של ימי חשכה אלו מילאו כרטוגרפים יהודים תפקיד חשוב בשחרור אירופה מעבדות הגיאוגרפיה הדתית-נוצרית. דניאל בורסטין, בספרו "המגלים"[1], מציין כי הכרטוגרפים היהודים אשר גורשו ממקום למקום בשל יהדותם שימשו כגשר בין ההשכלה הערבית לנוצרית, והביאו עימם חזרה לאירופה את הגיאוגרפיה התלמאית ששיפרו וקידמו הגיאוגרפים המוסלמים. אברהם קרֶשקֶש מפאלמה דה מיורקה יצר בשנת 1375 את האטלס הקטלאני, אשר החזיר אל המפה נתונים אמפיריים ומידע מצטבר של יורדי ים. לא פחות חשוב, קרשקש השאיר חלקים נרחבים במפותיו ריקים, כאשר היה חסר את הידע המדעי והתצפיות, ולא נתפתה למלאם במידע דמיוני. מן המאה ה-14 ואילך חזרה הנצרות ואימצה את הידע המדעי כבסיס למיפוי. אז החלו להתפתח בעיקר מפות ימיות, ואלה נשמרו כסוד מדינה, בשרטטן את הנתיב הבטוח ביותר לצורכי מסחר וכיבושים. המפות חזרו להיות ידע, והידע על העולם הלך והצטבר על גבי מפות.

[1] הוצאת כתר, 1983. תרגום: דפנה לוי.

 

2 תמונות של מפות עתיקות:

 

הגדרת המפה הטופוגרפית ותהליך יצירתה (מתוך הספר "צעדים כפולים")

הגדרה מקובלת למפה היא "הצגה גראפית של קטע מפני כדור הארץ, כפי שנראה במבט מלמעלה ובקנה מידה מוגדר". מאז תחילת המאה העשרים, מפות טופוגרפיות מיוצרות בתהליך משולב הכולל מיפוי מתוך תצלומי אוויר ומדידות קרקעיות.

עיבוד תצלומי האוויר ומיפוי התבליט

תצלומי האוויר היו בסיס לפריצת דרך משמעותית ביעילות המיפוי, כיוון שהם מאפשרים לכסות שטח גדול במהירות ובתדירות גבוהה. הם משמשים הן לפענוח פרטי התכסית והן למיפוי התבליט (מבנה פני השטח). מפענח התצלום רואה אותו על צג המחשב כתמונה תלת-ממדית, ובעזרת הסמן הופך את הפרטים בתמונה לקווים, נקודות ופוליגונים (משטחים סגורים) בקבצים ספרתיים. באופן זה ממופים כל הפרטים הנראים בתצלום. ברור כי כל פרט שאינו מזוהה בתצלום – למשל מעיין, בור מים או מבנה תחת עצים – אינו יכול להיקלט בשיטה זו. מידת הפירוט והדיוק במיפוי השטח הנראה בתצלום תלויה גם בגובה הצילום ובקנה המידה המקורב שלו. ככל שהתמונה צולמה מגובה נמוך יותר, היא מכסה פחות שטח, אך מאפשרת לזהות פרטים ברמה טובה יותר.

כאמור, תצלומי האוויר מצולמים באופן המאפשר לראות את תמונת השטח בתלת-ממד. הסמן במכשיר המיפוי הפוֹטוֹגְרָמֶטְרי מאפשר לנוע לכל כיוון על מישור התמונה וכן למעלה ולמטה, תוך כדי עקיבה אחרי קווי המתאר של השטח. בתהליך המיפוי דוגמים רשת ריבועית צפופה של נקודות גובה על פני התבליט. רשת זו של נקודות, שהן בעלות ערך של גובה מוחלט מעל פני הים, נקראת DTM (Digital Terrain Model). תהליך העיבוד הממוחשב מחבר בין נקודות שוות גובה ויוצר את קווי הגובה המתארים את תבליט פני השטח.

מדידות קרקעיות

מדידות קרקעיות משלימות את תצלומי האוויר בתהליך המיפוי. תצלומי האוויר אינם יכולים להוות כלי יחיד למיפוי, ראשית משום שקנה המידה שלהם אינו אחיד: שולי השטח המופיע בתצלום רחוקים ממוקד המצלמה, ולכן יהיו בעלי קנה מידה שונה ביחס לשטחים שבמרכז התצלום. באופן דומה נבדלים השטחים הנמוכים בתצלום (ואדיות ועמקים) מן הגבוהים יותר (כיפות והרים), הקרובים יחסית למוקד המצלמה. לכן הכרחי להביא את התצלום לקנה מידה אחיד, וזאת על ידי עיגונו לרשת הקואורדינטות – מערכת קווי אורך ורוחב על פני כדור הארץ המאפשרים להגדיר מיקום במרחב – לפי נקודות על פני התצלום שמיקומן הגיאוגרפי ידוע במדויק. נקודות אלו נמדדות בשטח ונקראות נקודות ביסוס. התצלום מעובד ויוצרים לו קנה מידה אחיד באופן ממוחשב ובסיוע נקודות הביסוס.

סיבה נוספת לצורך במדידות קרקעיות היא שקיימים פרטים שאי אפשר לזהות בתצלום האוויר, ויש להשלימם במדידות קרקעיות – לדוגמה מערה, מעיין או אתר עתיקות המתבטא בשטח בגל אבנים.    

 

קנה מידה (מתוך הספר "צעדים כפולים")

הגדרה מקובלת למושג קנה מידה היא "הקטנת העצמים בעולם האמיתי לאובייקטים גראפיים בגודל הניתן להצגה וטיפול, ביחס מוגדר וקבוע". השימוש בקנה מידה בשרטוט מפות מאפשר לנו להציג את העולם על הנייר ולהבין את המרחב מתוך הסתכלות על המפה, על אף גודלו הבלתי נתפס של העולם ביחס אלינו.

האופן שבו מציינים קנה מידה על המפה מבטא את מספר יחידות האורך בעולם האמיתי המיוצגות על ידי יחידת אורך זהה אחת על המפה. לדוגמה, כאשר קנה המידה הוא 1:50,000, משמעות הדבר כי יחידת אורך אחת על המפה שווה 50,000 יחידות אורך במציאות, או במילים אחרות, סנטימטר אחד על המפה שווה 50,000 סנטימטרים במציאות, שהם 500 מטר. אם כך, במפה בקנה מידה של 1:50,000, כל פרט שאורכו שני סנטימטרים יהיה במציאות באורך של קילומטר אחד, וכן הלאה.

הטבלה הבאה מציגה את האורך האמיתי של סנטימטר אחד במפות בעלות קני מידה שונים:

טבלת חישוב קנה מידה

 

 

סוגי מפות (מתוך הספר "צעדים כפולים")

בישראל כמה סוגי מפות טופוגרפיות:

מפה טופוגרפית בקנה מידה 1:25,000: סדרת מפות חדשה יחסית בהוצאת המרכז למיפוי ישראל. מפות אלו מבוססות על פרויקט מערכת מידע גיאוגרפי, "הממ"ג הלאומי הטופוגרפי" של המרכז למיפוי ישראל. מיפוי זה כולל מידע נוסף על זה הקיים במפות הטופוגרפיות הרגילות, כגון מסלולי אופניים ודרכים נופיות. למפות אלו עדיין אין כיסוי ארצי מלא – הן מקיפות רק אזורים נבחרים.

מפה טופוגרפית בקנה מידה 1:50,000: המפה הנפוצה ביותר בשימוש בארץ לטיול ולניווט אזרחי או צבאי. מפה זו מיוצרת בידי המרכז למיפוי ישראל על פי חלוקה של המדינה לגיליונות, שרובם מכילים מידע בפרישה של 20X20 קילומטר. הגיליונות מכסים את כל שטח מדינת ישראל ואין חפיפה ביניהם. לכל אחד מהם יש מספר על פי מפתח ארצי. כאמור, המפות בקנה מידה זה משמשות גם לצורכי ניווט בצה"ל: מפות הקוד הצה"ליות ומפות הניווט ה"לבנות" הן גרסה צבאית של סדרת מפות זו.

מפת סימון שבילים: סדרת מפות בקנה מידה 1:50,000 המבוססות על המפות הטופוגרפיות של המרכז למיפוי ישראל, וכוללות מלבד המידע על התכסית ועל הטופוגרפיה גם מידע על שבילי טיול מסומנים של הוועדה לשבילי ישראל בחברה להגנת הטבע. במפות אלו מידע גם על אתרי רשות הטבע והגנים, על יערות, פארקים וחניונים של קק"ל, על עבירוּת לרכב במסלולים המסומנים, על אתרים מיוחדים ועוד. הן מיוצרות על פי מפתח שונה מזה של המפות הטופוגרפיות הרשמיות, בהתאם לאזורים גיאוגרפיים (גליל עליון, גליל תחתון, ערבה תיכונה וכו'), וקיימת חפיפה בין מפות של אזורים סמוכים. בגב כל מפה יש מידע על הצומח ועל בעלי החיים באזור הכיסוי שלה, וכן פרטים על תיאום טיולים, מפות מפורטות לאתרים ומסלולי טיול נבחרים.

מפה טופוגרפית בקנה מידה 1:100,000: מפות שהמידע בהן כללי יותר, ומהווה הכללה והפשטה של המפות הטופוגרפיות בקנה מידה 1:50,000. מטבע הדברים המידע מפורט פחות ומתאים פחות לניווט. סדרת מפות זו לא זכתה לעדכון תקופתי זה שנים.

מפות לניווט ספורטיבי: מפות ייעודיות לצורכי ריצות ניווט או ניווט תחרותי, שקנה המידה שלהן הוא לרוב 1:15,000 או 1:10,000. מפות אלו מופקות לאזורים קטנים וייחודיים, ואינן מכסות שטחים נרחבים. הן מפורטות יותר מן המפות הטופוגרפיות הרגילות, ומכילות מידע מפורט גם על סוגי צומח ומידת העבירוּת שלהם, מדרגות סלע, גדרות, שבילים, עצים בודדים וכדומה.

מפת תצלום (אורתופוטו): תצלום אוויר אנכי המעוגן בקואורדינטות ובעל קנה מידה ודיוק מרחבי אחידים. האורתופוטו אינו מפה בעלת סמלים מוסכמים, אלא תצלום המציג מציאות, בשחור-לבן או בצבע. יתרונו של האורתופוטו בהצגת תמונה ממשית של המציאות בשטח, אולם אי אפשר לראות בו פרטים אשר אינם נחשפים למצלמה (דרכים או מבנים בתוך יער, מעיין, מערה וכדומה). כמו כן, בתצלום אוויר אי אפשר להבחין בבירור בתצורות התבליט – כיפה, שלוחה, ואדי. כדי להתגבר על בעיה זו, לעיתים מפיקים מפת תצלום שלצידה נתונים נוספים, כגון קווי גובה ודרכים. תצלום אוויר כשלעצמו אינו בעל קנה מידה אחיד כפי שקיים במפה, ולכן מפיקים אורתופוטו באמצעות תוכנות מחשב אשר "מותחות" את התצלום ויוצרות לו קנה מידה אחיד על פי נקודות עיגון שמיקומן ידוע ועל פי נתוני התבליט. ההתפתחות המהירה של כלי העבודה ושל עוצמות החישוב הוזילה מאוד את ייצור האורתופוטו מתוך תצלום אוויר, והפכה אותו למוצר נפוץ שהוא כלי משלים להכנת מסלול ניווט ואמצעי עזר להבנת המרחב.  

 

דוגמאות למפות שונות:

התמונות הבאות ממחישות סוגים שונים של מפות גם באופן הצגת השטח המתואר (צומת הכ"ח, סמוך ליער קולה) וגם בקנה המידה. המפות מתארות את הצורך של המשתמש בהן, למשל המפה לניווט ספורטיבי בתמונה, מציגה פרטים קטנים מאוד כדי לאפשר לנווט לבחור את ציר הניווט שלו תוך כדי ריצה לעומת מפת הדרכים המתארת בעיקר את הדרכים הראשיות ושבילים ראשיים. ככל שהמספר הימני בקנה המידה גדול יותר, כך יותר שטח נכנס למספר סנטימטרים של ריבוע תמונה אחד וגם את ההבדל בכמות הפירוט של המפה, למשל ההבדל הבולט בין מפת סימון השבילים בקנה מידה 1:50,000 למפה בקנה מידה 1:100,000.

 

רמת דיוק של והעדכניות של המפה (מתוך הספר "צעדים כפולים")

רמת הדיוק של המפה היא מידת התאימות בין מיקום העצמים עליה לבין מיקומם במציאות – הן בממד האנכי והן בממד האופקי. רמת הדיוק היא נגזרת של שיטת הכנת המפה ודיוקו של חומר המקור (תצלומי אוויר, הדמיות לוויין, מדידות שדה וכדומה). קיימים סטנדרטים מקובלים של רמות הדיוק הנדרשות לכל קנה מידה של מפה, והם מגדירים את הסטייה המקסימלית המותרת של עצמים במפה ביחס למציאות. סטייה זו לא תהיה גדולה ממחצית המילימטר (רוחבו של עט תוויין סטנדרטי). משמעותה של טעות בחצי מילימטר תלויה, כמובן, בקנה המידה של המפה. לדוגמה, בקנה מידה 1:50,000 הסטייה המקסימלית המותרת של מחצית המילימטר משמעותה 25 מטר. עבורנו פירוש הדבר הוא כי המיקום האמיתי של פרט בשטח יכול להיות מרוחק עד 25 מטר לכל כיוון ממיקומו על המפה. מפה כזו תהיה מתאימה לצורכי ניווט, אך לא לצורכי תכנון הנדסי או מיפוי בעלויות קרקע, הדורשים רמות דיוק גבוהות הרבה יותר.

מגבלות קנה המידה משפיעות גם הן על רמת הדיוק. לדוגמה, במפה בקנה מידה של 1:250,000 הסימול הגראפי של כביש ראשי יהיה ברוחב של מילימטר אחד לפחות. משמעות רוחב זה במציאות, על פי קנה המידה, היא כביכול כביש ברוחב 250 מטר; אך ברור כי בפועל הכביש צר בהרבה, והסימול הגראפי נובע מהצורך להציג את הפרטים באופן ברור וקריא. במפה בקנה מידה כזה, מדידת מרחקים לצורך ניווט רגלי תהיה לא מדויקת ומטעה. לעומת זאת, לצורך תכנון טיול ברכב, בכבישים ראשיים, שגיאה של 250 מטר אינה משמעותית. למעשה, רק במפות עד קנה מידה 1:10,000 רוחב הדרך על המפה מייצג את רוחבה האמיתי. מעבר לקנה מידה זה רוחב הדרך, כמו גם פרטים אחרים (מגדל תצפית, אתר פיקניק, מבנה), מופיעים כסמל גראפי ואינם מוצגים בקנה מידה התואם את גודלם במציאות.

עדכניות המפה

חבר טוב אמר לי פעם: "מפה, מרגע הפקתה כבר אינה נכונה". אמירה מוקצנת זו מדגישה כי המציאות, בניגוד למפה המודפסת, היא דינאמית ומשתנה. מרגע הפקתה של המפה, העולם שהיא מייצגת ממשיך להשתנות. סלילתה של דרך חדשה, הרחבת יישוב, כריית מחצבה, נטיעת מטע חדש או שריפת יער – אלו שינויים המתרחשים תדיר. משום כך, כל מפה חייבת לכלול ציון של תאריך עדכונה האחרון. אם תאריך זה אינו מופיע, או שהמפה עודכנה כמה שנים לפני מועד הניווט, יש להביא בחשבון כי ייתכנו שינויים משמעותיים בפרטי התכסית.

 

*הערות לקורא: קטעים נרחבים ממאמר זה נלקחו מספרו של ישראל טאובר, "צעדים כפולים", ובאישורו הוטמעו באתר. אין להעתיק או לשכפל את התוכן המוצג ללא אישור מנהל האתר. אנו ממליצים לרכוש את הספר ולהנות מכל התוכן האיכותי שהספר מציע ללימוד יסודות הניווט.